Năm nhuận tồn tại vì Trái Đất quay quanh Mặt Trời mất khoảng 365,2422 ngày chứ không tròn 365 ngày. Phần lẻ gần một phần tư ngày ấy cộng dồn lại sau bốn năm thành gần một ngày trọn vẹn, nên lịch dương thêm ngày 29/2 để kéo mùa màng trở về đúng chỗ. Nếu không có ngày nhuận, cứ khoảng 120 năm lịch lại trôi lệch một tháng so với mùa.
Quy tắc đầy đủ đang dùng: năm chia hết cho 4 là năm nhuận, trừ năm chia hết cho 100, nhưng năm chia hết cho 400 vẫn nhuận. Vì thế 2024 nhuận, 1900 không nhuận, 2000 nhuận, còn 2100 sẽ không nhuận. Phía dưới là câu chuyện vì sao cần tới ba tầng quy tắc, và năm 1582 có mười ngày đã biến mất khỏi lịch như thế nào.
Một năm thật sự dài bao lâu
Có nhiều cách định nghĩa "một năm", nhưng thứ quyết định mùa màng là năm chí tuyến (còn gọi là năm xuân phân): khoảng thời gian giữa hai lần Mặt Trời đi qua điểm xuân phân. Độ dài trung bình của nó vào khoảng 365 ngày 5 giờ 48 phút 45 giây, tức xấp xỉ 365,2422 ngày. Con số này còn thay đổi rất chậm qua hàng nghìn năm vì Trái Đất quay chậm dần và quỹ đạo bị các hành tinh khác kéo nhẹ.
Lịch dân sự thì buộc phải dùng số ngày nguyên: không ai muốn một năm kết thúc lúc gần 6 giờ sáng ngày 1/1. Bài toán của người làm lịch vì thế là chọn một quy tắc thêm ngày sao cho trung bình nhiều năm gần với 365,2422 nhất mà vẫn dễ nhớ. Đây là bài toán xấp xỉ một số thập phân bằng phân số đơn giản, và lịch sử lịch dương chính là lịch sử các lần xấp xỉ ngày càng tốt hơn.
Nếu dùng đúng 365 ngày mỗi năm, mỗi năm lịch chạy nhanh hơn Mặt Trời gần 6 giờ. Sau 4 năm lệch gần một ngày, sau 120 năm lệch khoảng một tháng, sau khoảng 730 năm thì Tết dương lịch rơi vào giữa mùa hè ở Bắc bán cầu. Lịch Ai Cập cổ từng dùng năm 365 ngày và chấp nhận chuyện các mùa trôi dần, nhưng với một xã hội cần lịch để định ngày gieo trồng, đây là điều bất tiện.
Lịch Julius: mỗi bốn năm thêm một ngày
Năm 46 trước Công nguyên, Julius Caesar cải cách lịch La Mã theo tư vấn của nhà thiên văn Sosigenes ở Alexandria. Quy tắc mới rất gọn: năm thường có 365 ngày, cứ bốn năm lại có một năm 366 ngày. Trung bình một năm dài 365,25 ngày. Để kéo các mùa về đúng chỗ sau nhiều năm lịch cũ lộn xộn, chính năm 46 trước Công nguyên bị kéo dài thành 445 ngày, người ta gọi đùa là "năm hỗn loạn".
Vì sao ngày thêm vào lại rơi vào tháng 2? Lịch La Mã đời đầu bắt đầu năm từ tháng 3, nên tháng 2 là tháng cuối năm, nơi hợp lý để nhét ngày thừa. Dấu vết ấy còn trong tên tháng tiếng Anh: September, October, November, December nghĩa gốc là tháng thứ bảy, tám, chín, mười, trong khi nay chúng là tháng 9 đến tháng 12.
Lịch Julius tốt hơn hẳn lịch cũ nhưng vẫn dài hơn năm thật khoảng 11 phút 14 giây mỗi năm (365,25 so với 365,2422). Mười một phút nghe nhỏ, nhưng cứ khoảng 128 năm là dư một ngày. Qua hơn 16 thế kỷ, ngày xuân phân trên lịch đã lệch khoảng 10 ngày so với hiện tượng thiên văn thật, đủ để các nhà tính lịch thời đó thấy phải sửa.
Năm 1582: mười ngày biến mất và quy tắc 100, 400
Lịch đang dùng hầu khắp thế giới ngày nay mang tên Gregory, ban hành năm 1582 dưới thời Gregory XIII, dựa trên đề xuất của nhà thiên văn Aloysius Lilius và nhà toán học Christopher Clavius. Cải cách có hai phần. Phần thứ nhất là xoá khoản nợ cũ: ở những nơi áp dụng ngay, sau thứ Năm ngày 4/10/1582 là thứ Sáu ngày 15/10/1582. Mười ngày ở giữa không bao giờ tồn tại trên lịch ở các nước ấy, còn thứ trong tuần vẫn nối tiếp bình thường.
Phần thứ hai là sửa quy tắc để khỏi lệch nữa. Mỗi 400 năm, lịch Julius có 100 năm nhuận; lịch Gregory bỏ bớt 3 năm, chính là ba năm tròn thế kỷ không chia hết cho 400. Trung bình một năm còn 365,2425 ngày, chỉ dài hơn năm chí tuyến khoảng 26 giây. Phải mất khoảng ba nghìn năm mới dồn lại thành một ngày lệch, một sai số chấp nhận được với lịch dân sự.
Không phải nơi nào cũng đổi cùng lúc. Anh và các thuộc địa đổi năm 1752, khi đó đã phải bỏ 11 ngày: sau ngày 2/9 là ngày 14/9. Nhiều nước khác đổi muộn hơn nữa, có nước tới đầu thế kỷ 20. Vì vậy khi đọc ngày tháng của các sự kiện lịch sử châu Âu trước thế kỷ 20, các nhà sử học thường phải ghi chú ngày ấy tính theo lịch cũ hay lịch mới.
Cách tính một năm có nhuận hay không
Ba câu hỏi theo thứ tự, trả lời đến đâu dừng đến đó:
| Câu hỏi | Nếu có | Ví dụ |
|---|---|---|
| Năm có chia hết cho 400 không? | Năm nhuận | 1600, 2000, 2400 |
| Nếu không, có chia hết cho 100 không? | Năm thường | 1700, 1800, 1900, 2100 |
| Nếu không, có chia hết cho 4 không? | Năm nhuận | 2020, 2024, 2028 |
| Không chia hết cho 4 | Năm thường | 2025, 2026, 2027 |
Mẹo kiểm tra nhanh chia hết cho 4: chỉ cần nhìn hai chữ số cuối. 2028 có đuôi 28, chia hết cho 4, nên là năm nhuận. Năm tròn thế kỷ thì nhìn hai chữ số đầu: 2000 có 20 chia hết cho 4 nên nhuận, 1900 có 19 không chia hết nên không nhuận.
Năm 2000 vì thế là trường hợp hiếm: nó rơi vào cả ba tầng quy tắc. Những người lập trình lúc đó lo lắng vì một số phần mềm chỉ cài quy tắc "chia hết cho 100 thì không nhuận" mà quên tầng 400. Một lỗi nổi tiếng theo chiều ngược lại vẫn còn tới nay: phần mềm bảng tính Excel coi năm 1900 là năm nhuận, vì cố ý giữ tương thích với phần mềm Lotus 1-2-3 đời trước.
Sinh ngày 29/2 thì sao
Trong mỗi chu kỳ bốn năm có 1.461 ngày, chỉ một ngày là 29/2. Nếu ngày sinh phân bố đều, xác suất một em bé chào đời đúng ngày này vào khoảng 1/1.461, tức chừng 7 trên 10.000 ca sinh. Với dân số Việt Nam vượt 100 triệu người, số người sinh ngày 29/2 có thể lên tới hàng chục nghìn, nên chuyện này không hiếm như người ta thường nghĩ.
Câu hỏi thực tế hay gặp là năm không nhuận thì người sinh 29/2 tính tròn tuổi vào ngày nào: 28/2 hay 1/3. Mỗi hệ thống pháp luật, mỗi cơ quan có thể quy ước khác nhau cho việc tính tuổi đủ để làm giấy tờ hay hưởng quyền lợi; khi gặp việc cần ngày cụ thể, cách chắc chắn là hỏi cơ quan đang giải quyết hồ sơ. Còn chuyện tổ chức sinh nhật thì tuỳ gia đình, nhiều người chọn 28/2 cho "trọn tháng sinh".
Những người sinh ngày này hay đùa rằng mình mới lên năm khi đã ngoài hai mươi, vì sinh nhật thật chỉ đến bốn năm một lần. Một số tổ chức của những người sinh ngày 29/2 còn ghi nhận các gia đình có nhiều thế hệ cùng sinh vào ngày nhuận, chuyện vui về xác suất nhưng hoàn toàn có thể xảy ra.
Năm nhuận, tháng nhuận và giây nhuận khác nhau thế nào
Ngày nhuận (lịch dương): thêm một ngày 29/2 để lịch theo kịp năm chí tuyến. Đây là kiểu nhuận phổ biến nhất, theo đúng quy tắc 4, 100, 400 ở trên.
Tháng nhuận (lịch âm dương): âm lịch dùng ở Việt Nam tính tháng theo Mặt Trăng, mỗi tháng khoảng 29,53 ngày, nên 12 tháng âm chỉ dài khoảng 354 ngày, ngắn hơn năm Mặt Trời 11 ngày. Để Tết không trôi dần sang mùa hè, cứ khoảng 19 năm lịch âm thêm 7 tháng nhuận. Đây là lý do có năm âm lịch dài 13 tháng, còn chọn tháng nào nhuận thì theo các quy tắc thiên văn riêng của lịch âm.
Giây nhuận (giờ quốc tế): Trái Đất tự quay không đều và chậm dần rất nhẹ, trong khi đồng hồ nguyên tử chạy cực đều. Từ năm 1972 đến cuối năm 2016, người ta đã chèn 27 giây nhuận vào giờ quốc tế UTC để hai thứ khớp nhau. Vì giây nhuận gây rắc rối cho máy tính và mạng viễn thông, năm 2022 Đại hội Cân đo quốc tế quyết định ngừng chèn giây nhuận muộn nhất vào năm 2035.
Điểm chung: cả ba đều là cách vá chỗ chênh giữa một chu kỳ tự nhiên không tròn và một hệ đếm buộc phải tròn. Thiên nhiên không chia hết, nên lịch nào cũng phải có cơ chế bù.
Có cách làm lịch chính xác hơn không
Lịch Gregory không phải lời giải duy nhất. Lịch Iran hiện hành (lịch Hijri Mặt Trời) không dùng quy tắc chia hết cố định mà lấy năm mới đúng ngày xuân phân xác định bằng tính toán thiên văn, nên bám năm chí tuyến sát hơn lịch Gregory. Đổi lại, muốn biết năm nào nhuận phải tra bảng tính thiên văn chứ không nhẩm được trong đầu.
Từ thế kỷ 11, các nhà thiên văn Ba Tư (trong đó có Omar Khayyam, người cũng nổi tiếng với thơ) đã làm một bộ lịch được nhiều tài liệu mô tả với chu kỳ 33 năm có 8 năm nhuận, cho năm trung bình khoảng 365,2424 ngày, sát năm chí tuyến không kém lịch Gregory ra đời khoảng năm thế kỷ sau đó. Chi tiết chu kỳ đúng của bộ lịch ấy vẫn còn được các nhà sử học bàn cãi.
Bài học chung là mọi bộ lịch đều cân bằng giữa hai thứ: chính xác với bầu trời và dễ dùng với con người. Quy tắc 4, 100, 400 thắng thế không vì nó chính xác nhất, mà vì ai cũng nhẩm được, máy tính nào cũng cài được bằng ba dòng lệnh, và sai số ba nghìn năm một ngày thì không thế hệ nào phải bận tâm.
Câu hỏi thường gặp
Năm nhuận tiếp theo là năm nào?
Sau năm 2024, năm nhuận tiếp theo là 2028, rồi 2032, 2036. Chuỗi bốn năm một lần này giữ đều cho tới năm 2096. Năm 2100 sẽ không phải năm nhuận vì chia hết cho 100 mà không chia hết cho 400, nên khoảng cách giữa 2096 và 2104 là tám năm, khoảng cách dài nhất mà người sống thế kỷ này có thể gặp.
Năm nhuận có 366 ngày thì có 53 tuần không?
Một năm 365 ngày là 52 tuần và 1 ngày lẻ, năm nhuận là 52 tuần và 2 ngày lẻ. Vì vậy cứ qua một năm thường, ngày sinh nhật của bạn lùi sang thứ kế tiếp, còn qua năm nhuận thì nhảy hai thứ. Còn chuyện năm có 53 tuần hay không tuỳ cách đánh số tuần, ví dụ theo chuẩn ISO 8601, chứ không chỉ do năm nhuận.
Vì sao không thêm 6 giờ vào cuối mỗi năm cho chính xác?
Về thiên văn thì chính xác hơn, nhưng đời sống sẽ rối: ngày đầu năm lúc thì bắt đầu ban đêm, lúc thì giữa trưa, giờ giấc mỗi năm dịch đi một phần tư ngày. Dồn phần lẻ lại rồi thêm cả ngày vào một chỗ cố định giữ cho mọi năm bắt đầu lúc nửa đêm như nhau, đổi lại một chút sai lệch tạm thời giữa các năm.
Lịch Gregory có còn sai lệch không?
Có, nhưng rất nhỏ. Trung bình 365,2425 ngày dài hơn năm chí tuyến khoảng 26 giây, dồn khoảng ba nghìn năm mới thành một ngày. Từng có đề xuất bổ sung tầng quy tắc thứ tư, ví dụ bỏ thêm năm nhuận ở các năm chia hết cho 4.000, nhưng chưa được áp dụng chính thức, vì năm chí tuyến cũng tự thay đổi qua hàng nghìn năm.
Âm lịch có ngày nhuận như dương lịch không?
Âm lịch không thêm ngày nhuận theo kiểu 29/2. Tháng âm có 29 hoặc 30 ngày tuỳ ngày trăng mới thực tế, và phần chênh với năm Mặt Trời được bù bằng cả một tháng nhuận, trung bình bảy lần trong 19 năm. Vì vậy năm âm có lúc 354, 355 ngày, lúc lên tới 383 hoặc 384 ngày.
Năm nhuận có ảnh hưởng gì tới lương tháng hay hợp đồng?
Tháng 2 năm nhuận có 29 ngày nên những khoản tính theo ngày (lãi tiền gửi theo ngày, tiền thuê tính theo ngày) có thể nhỉnh hơn một ngày so với năm thường. Cách tính cụ thể phụ thuộc vào hợp đồng và quy định của từng tổ chức, nên khi số tiền quan trọng, hãy đọc điều khoản về cách đếm ngày.